El sistema hexadecimal, a veces abreviado como hex, es el sistema de numeración posicional de una base de 16 "empleando por 16 símbolos". Su uso actual está muy vinculado a la informática y ciencias de la computación, pues los computadores suelen utilizar el byte u octeto como unidad básica de memoria; y, debido a que un byte representa 28 valores posibles, y esto puede representarse como, que, según el teorema general de la numeración posicional, equivale al número en base 16 10016, dos dígitos hexadecimales corresponden exactamente "permiten representar la misma línea de enteros" a un byte. En principio dado que el sistema usual de numeración es de base decimal y, por ello, sólo se dispone de diez dígitos, se adoptó la convención de usar las seis primeras letras del alfabeto latino para suplir los dígitos que nos faltan. El conjunto de símbolos sería, por tanto, el siguiente: Se debe notar que inicia de esta forma: (1,2,3...9,A,B,C,D,E,F) donde "A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 y F = 15". En ocasiones se emplean letras minúsculas en lugar de mayúsculas. Como en cualquier sistema de numeración posicional, el valor numérico de cada dígito es alterado dependiendo de su posición en la cadena de dígitos, quedando multiplicado por una cierta potencia de la base del sistema, que en este caso es 16, Para convertir un número hexadecimal en binario, simplemente sustituya los correspondientes cuatro bits para cada dígito hexadecimal, por ejemplo, para convertir 0ABCDh en un valor binario:
0 A B C D (Hexadecimal)
0000 1010 1011 1100 1101 (Binario)
Otro ejemplo:En binario se encuentra de esta manera:
'0000,1100,0111'
Ahora en hexadecimal será de esta forma:
'0C7'
Como vimos solo sumamos los números 1, de la primera partición de derecha a izquierda eran 3 unos el cual el numero que se le asigna es 4+2+1, y la sumatoria es 7, en la segunda partición se encuentran dos números, el cual el valor que se le asigna es 8+4, el cual la suma de estos valores nos da 12, pero como no podemos poner el numero 12, encontramos q la letra "C" es el numero 12 como lo indique arriba, y en el ultima partición no se encuentran ningún uno por ese motivo es cero, así que el hexa decimal del binario es (0C7).El sistema hexadecimal actual fue introducido en el ámbito de la computación por primera vez por IBM en 1963. Una representación anterior, con 0–9 y u–z, fue usada en 1956 por la computadora Bendix G-15.
Binario------Hexadecimal
0000------------0
0001------------1
0010------------2
0011------------3
0100------------4
0101------------5
0110------------6
0111------------7
1000------------8
1001------------9
1010 -----------A
1011 -----------B
1100------------C
1101 -----------D
1110------------E
1111 -----------F
